Эволюция исчисления
От ранних идей об изменении до полноценной математической теории исчисление развивалось благодаря трудам многих великих умов на протяжении веков.
1660-е
Исаак Ньютон
1643 – 1727
Разработал идеи исчисления (середина 1660-х) и применил их в физике.
Готфрид Лейбниц
1646 – 1716
Независимо разработал свою версию и ввёл современную нотацию (dy/dx, ∫).
Гийом де Лопиталь
1661 – 1704
Опубликовал первый учебник по исчислению и сформулировал правило Лопиталя (1696).
Иоганн Бернулли
1667 – 1748
Обучил Лопиталя правилу Лопиталя.
(Рисунок: определённый интеграл как площадь под кривой y = f(x) от a до b)
∫abf(x) dx\int_a^b f(x)\,dx
1750
Леонард Эйлер
1707 – 1783
Систематизировал исчисление и ввёл важную нотацию и терминологию.
Жозеф-Луи Лагранж
1736 – 1813
Разработал вариационное исчисление и аналитическую механику.
Пьер-Симон Лаплас
1749 – 1827
Применил исчисление в астрономии и разработал преобразование Лапласа.
1800
Жозеф Фурье
1768 – 1830
Ввёл ряды Фурье и интегральные преобразования.
Огюстен Коши
1789 – 1857
Заложил строгие основы: пределы, непрерывность, интеграл и первый систематический курс.
Нильс Абель
1802 – 1829
Доказал невозможность решения уравнения пятой степени в радикалах.
Бернхард Риман
1826 – 1866
Ввёл интеграл Римана, комплексный анализ и римановы поверхности.
Карл Вейерштрасс
1815 – 1897
Установил строгость и ε–δ-основание анализа.
Магнус Миттаг-Леффлер
1846 – 1927
Продвинул комплексный анализ и специальные функции.
Леопольд Грюнвальд
1838 – 1920
Разработал дробную производную Грюнвальда–Летникова (1867), важную во фрактальном исчислении.
Поль Леви
1886 – 1971
Работал над вероятностью, стохастическими процессами и анализом.
1900-е
Анри Лебег
1875 – 1941
Заложил основы теории меры, ставшей центральной для современного анализа.
Ключевые вехи
| Ньютон и Лейбниц
(1660-е – 1670-е)
Идеи + нотация | Коши
(1820-е – 1840-е)
Строгие основы | Вейерштрасс
(1870-е – 1890-е)
ε–δ-строгость | Современный анализ
(1900-е – )
Теория меры, функциональный анализ, вероятность |
