از سال ۱۹۳۰ تا ۱۹۳۵، آلخین در میز اول فرانسه در چهار المپیاد شطرنج بازی کرد و جایزه اول بازی درخشان را در هامبورگ در ۱۹۳۰، مدالهای طلا برای میز یک در پراگ در ۱۹۳۱ و فولکستون در ۱۹۳۳، و مدال نقره برای میز یک در ورشو در ۱۹۳۵ کسب کرد. باختش از استاد لتونیایی هرمانیس ماتیسون در پراگ در ۱۹۳۱ اولین شکست او در رویداد جدی شطرنج از زمان کسب قهرمانی جهان بود.
در اوایل دهه ۱۹۳۰، آلخین برای برگزاری نمایشهای سیمولتانه به سراسر جهان سفر کرد، از جمله هاوایی، توکیو، مانیل، سنگاپور، شانگهای، هنگکنگ و هند شرقی. در ژوئیه ۱۹۳۳ در شیکاگو، او به طور همزمان و با چشم بسته علیه سی و دو نفر بازی کرد (رکورد جدید جهانی) و نوزده بازی برد، نه مساوی و چهار بازی باخت.
در ۱۹۳۴ آلخین با چهارمین همسرش، گریس فریمن (متولد ویشار)، که شانزده سال از او بزرگتر بود، ازدواج کرد. او بیوه آمریکاییالاصل شوهری بریتانیایی بود که کارآفرین چای در سیلان بود، تابعیت بریتانیاییاش را تا پایان عمر حفظ کرد و تا مرگ آلخین همسر او باقی ماند.
در اوایل دهه ۱۹۳۰، حدود ۱۹۳۳ به گفته روبن فاین، متوجه شد که آلخین مقادیر فزایندهای الکل مینوشد. هانس کموخ نوشت که آلخین اولین بار در تورنمنت بلد در ۱۹۳۱ به شدت مشروب نوشید و در طول مسابقه ۱۹۳۴ با بوگولیوبوف نیز زیاد مشروب نوشید.
از دست دادن عنوان قهرمانی جهان (۱۹۳۵–۱۹۳۷)
در ۱۹۳۳، آلخین از ماکس ایوه دعوت کرد تا برای مسابقه قهرمانی به او چالش بدهد.ایوه، در اوایل دهه ۱۹۳۰، به عنوان یکی از سه چلنجر معتبر (دو نفر دیگر خوزه رائول کاپابلانکا و سالو فلور بودند) شناخته میشد. ایوه چالش را برای اکتبر ۱۹۳۵ پذیرفت. در اوایل همان سال، هان هولاندر، خبرنگار ورزشی رادیو هلند، از کاپابلانکا درباره نظراتش در مورد مسابقه آینده پرسید. در فیلم آرشیوی نادری که در آن کاپابلانکا و ایوه هر دو صحبت میکنند{فیلم در همین مطلب پیوست شده}، کاپابلانکا پاسخ میدهد: «بازی دکتر آلخین ۲۰٪ بلوف است. بازی دکتر ایوه واضح و صریح است. بازی دکتر ایوه—از برخی جهات به قدرت آلخین نیست—اما متعادلتر است.» سپس ایوه ارزیابی خود را به هلندی ارائه میدهد و توضیح میدهد که احساساتش بین خوشبینی و بدبینی در نوسان بود، اما در ده سال گذشته، امتیاز آنها ۷–۷ برابر بود.
در ۳ اکتبر ۱۹۳۵، مسابقه قهرمانی جهان در زاندفورت، هلند آغاز شد. اگرچه آلخین از همان ابتدا پیشتاز شد، اما از بازی سیزدهم به بعد ایوه دو برابر آلخین پیروزی داشت. چلنجر در ۱۶ دسامبر ۱۹۳۵ با نه برد، سیزده تساوی و هشت شکست قهرمان جدید شد. این اولین مسابقه قهرمانی جهان بود که در آن دستیارها(کمک مربی) به طور رسمی استخدام شدند: آلخین از خدمات سالو لاندائو استفاده کرد و ایوه از گزا ماروکسی. برد ایوه یک غافلگیری بزرگ بود. کموخ نوشت که آلخین در نیمه اول مسابقه اصلاً الکل نمینوشید، اما بعداً قبل از اکثر بازیها یک لیوان مینوشید. با این حال، سالو فلور، که او نیز به ایوه کمک میکرد، فکر میکرد اعتماد به نفس بیش از حد بیش از الکل برای آلخین در این مسابقه مشکلساز بود، و خود آلخین قبلاً گفته بود که به راحتی پیروز خواهد شد. قهرمانان جهان بعدی واسیلی اسمیسلوف، بوریس اسپاسکی، آناتولی کارپوف و گری کاسپاروف مسابقه را برای استفاده خودشان تحلیل کردند و نتیجه گرفتند که ایوه شایسته برد بود و سطح بازی شایسته یک قهرمانی جهان بود.
به گفته کموخ، آلخین پس از مسابقه ۱۹۳۵ به مدت پنج سال کاملاً از الکل پرهیز کرد. در هجده ماه پس از از دست دادن عنوان، آلخین در ده تورنمنت شرکت کرد، با نتایج متفاوت: مقام اول مشترک با پائول کرس در باد ناوهایم در می ۱۹۳۶؛ مقام اول در درسدن در ژوئن ۱۹۳۶؛ دوم پس از فلور در پودبرادی در ژوئیه ۱۹۳۶؛ ششم، پس از کاپابلانکا، میخائیل باتوینیک، روبن فاین، ساموئل رشفسکی و ایوه در ناتینگهام در اوت ۱۹۳۶؛ سوم، پس از ایوه و فاین، در آمستردام در اکتبر ۱۹۳۶؛ مقام اول مشترک با سالو لاندائو در آمستردام (چهارجانبه)، همچنین در اکتبر ۱۹۳۶؛ در ۱۹۳۶/۳۷ او در تورنمنت سال نوی هیستینگز پیروز شد، جلوتر از فاین و اریش الیسکاسیس؛ مقام اول در نیس (چهارجانبه) در مارس ۱۹۳۷؛ سوم، پس از کرس و فاین، در مارگیت در آپریل ۱۹۳۷؛ مقام چهارم مشترک با کرس، پس از فلور، رشفسکی و ولادیمیرس پتروفس، در کمری در ژوئن–ژوئیه ۱۹۳۷؛ مقام دوم مشترک با بوگولیوبوف، پس از ایوه، در باد ناوهایم (چهارجانبه) در ژوئیه ۱۹۳۷.