در سال ۱۹۲۷، چالش آلخین برابر کاپابلانکا توسط گروهی از تاجران آرژانتینی و رئیسجمهور آرژانتین حمایت شد که بودجه را تضمین کردند و توسط باشگاه شطرنج آرژانتین در بوینسآیرس سازماندهی گردید. در مسابقه قهرمانی شطرنج جهان که از ۱۶ سپتامبر تا ۲۹ نوامبر ۱۹۲۷ در بوینسآیرس برگزار شد، آلخین عنوان قهرمانی را با نتیجه ۶ برد، ۳ شکست و ۲۵ تساوی به دست آورد. این طولانیترین مسابقه قهرمانی رسمی جهان تا مسابقه ۱۹۸۴ میان آناتولی کارپوف و گری کاسپاروف بود. پیروزی آلخین تقریباً تمام دنیای شطرنج را متعجب کرد، چرا که او پیش از این هیچگاه حتی یک بازی از کاپابلانکا را نبرده بود. پس از مرگ کاپابلانکا، آلخین تعجب خود را از این پیروزی ابراز کرد، چرا که در سال ۱۹۲۷ فکر نمیکرد از کاپابلانکا برتر باشد و اظهار داشت که کاپابلانکا بیش از حد مطمئن بوده است. کاپابلانکا بدون هیچ آمادگی فنی یا جسمی وارد مسابقه شد، در حالی که آلخین خود را به شرایط جسمی خوبی رساند و به طور کامل بازی کاپابلانکا را بررسی کرده بود. به گفته کاسپاروف، تحقیقات آلخین اشتباهات کوچک زیادی را کشف کرد که به دلیل عدم تمایل کاپابلانکا به تمرکز شدید رخ داده بودند. ولادیمیر کرامنیک اظهار داشت که این اولین مسابقهای بود که کاپابلانکا برد آسانی نداشت.
پیشنهاد مسابقه برگشت که هرگز نهایی نشد
بلافاصله پس از پیروزی در مسابقه، آلخین اعلام کرد که مایل است مسابقه برگشت را به کاپابلانکا بدهد، بر اساس همان شرایطی که کاپابلانکا به عنوان قهرمان داشته: چالشگر باید مبلغ ۱۰٬۰۰۰ دلار آمریکا به عنوان ودیعه ارائه دهد که بیش از نیمی از آن حتی در صورت شکست به قهرمان مدافع تعلق میگیرد. مذاکرات چندین سال طول کشید و اغلب زمانی که بهنظر میرسید توافق نزدیک باشد، شکست میخورد. روابط آنها تلخ شد و آلخین حقحضور بسیار بالاتری را برای تورنمنتهایی که کاپابلانکا نیز در آن شرکت میکرد، مطالبه کرد. مسابقه برگشت هرگز برگزار نشد. پس از مرگ کاپابلانکا در ۱۹۴۲، آلخین نوشت که تقاضای کاپابلانکا برای ودیعه ۱۰٬۰۰۰ دلاری تلاشی برای اجتناب از چالشها بوده است.
دو بار شکست بوگولیوبوف در مسابقات قهرمانی
اگرچه آلخین هرگز شرایطی برای مسابقه برگشت با کاپابلانکا توافق نکرد، او دو مسابقه قهرمانی جهان با افیم بوگولیوبوف در ۱۹۲۹ و ۱۹۳۴ انجام داد و هر دو بار به راحتی پیروز شد. اولین مسابقه در ویسبادن، هایدلبرگ، برلین، لاهه و آمستردام از سپتامبر تا نوامبر ۱۹۲۹ برگزار شد. آلخین عنوان خود را با نتیجه ۱۱ برد، ۵ شکست و ۹ تساوی حفظ کرد. از آوریل تا ژوئن ۱۹۳۴، آلخین دوباره با بوگولیوبوف در مسابقهای که در دوازده شهر آلمان برگزار شد، روبهرو شد و او را با پنج بازی اختلاف (۸ برد، ۳ شکست و ۱۵ تساوی) شکست داد. در ۱۹۲۹، بوگولیوبوف چهل ساله بود و احتمالاً دیگر از اوج خود گذشته بود.
اظهارات ضد بلشویکی، جنجال
پس از مسابقه قهرمانی جهان، آلخین به پاریس بازگشت و علیه بلشویسم صحبت کرد. پس از آن، نیکولای کریلنکو، رئیس فدراسیون شطرنج شوروی، یادداشت رسمی منتشر کرد که در آن آلخین باید به عنوان دشمن شورویها در نظر گرفته شود. فدراسیون شطرنج شوروی تا پایان دهه ۱۹۳۰ تمام ارتباط با آلخین را قطع کرد. برادر بزرگتر او، الکسی، که الکساندر آلخین با او رابطه بسیار نزدیکی داشت، بلافاصله پس از آن او و اظهارات ضد شورویاش را علناً تکذیب کرد، اما الکسی ممکن بوده است چارهای جز این تصمیم نداشته است.
اوایل دهه ۱۹۳۰
به گفته روبن فاین، آلخین تا اواسط دهه ۱۹۳۰ بر شطرنج سلطه داشت. مشهورترین پیروزیهای تورنمنتی او در تورنمنت شطرنج سانرمو ۱۹۳۰ (۱۳ برد و ۲ تساوی، ۳.۵ امتیاز جلوتر از نیمزوویچ) و تورنمنت شطرنج بلد ۱۹۳۱ (۱۵ برد و ۱۱ تساوی، ۵.۵ امتیاز جلوتر از بوگولیوبوف) بود. او اکثر تورنمنتهای دیگرش را کاملاً برد، در دو تورنمنت مقام اول مشترک کسب کرد و اولین تورنمنتی که در آن رتبهای پایینتر از اول گرفت، هیستینگز ۱۹۳۳–۳۴ بود (مقام دوم مشترک، نیم امتیاز عقبتر از سالو فلور). در ۱۹۳۳، آلخین همچنین مسابقه نمایشی علیه رافائل سینترون در سانخوان را مقتدرانه برد (۴ برد، بدون شکست و تساوی)، اما تنها توانست در مسابقه دیگری با اوسیپ برنشتاین در پاریس مساوی کند (۱ برد، ۱ شکست و ۲ تساوی).