📐 چرا مجموع زاویههای خارجیِ هر چندضلعی محدب همیشه برابر با ۳۶۰° است؟
فرض کنید در یک جهت ثابت روی مرز چندضلعی حرکت میکنیم. در هر رأس، بهاندازهٔ زاویهٔ خارجی تغییر جهت میدهیم. پس از پیمودن کامل مرز، جهت حرکت ما دقیقاً یک دور کامل چرخیده است؛ بنابراین:
θ₁ + θ₂ + ⋯ + θₙ = ۳۶۰°
🔹 این نتیجه به شکل و تعداد ضلعها وابسته نیست.
🔹 در چندضلعیهای منتظم، زاویههای خارجی برابرند.
🔹 در چندضلعیهای نامنتظم، زاویهها ممکن است متفاوت باشند؛ اما مجموعشان همچنان ۳۶۰° باقی میماند.
🤔 پیش از دیدن ادامهٔ ویدیو، چند لحظه خودتان به دلیل آن فکر کنید!
🎥 در این پویانمایی، ایدهٔ اثبات را بهصورت کاملاً تصویری مشاهده میکنید.
تلگرام و اینستاگرام: @mazdaahik
