Литературную норму написания этого слова можно найти в орфографическом словаре. Там зафиксирован только один вариант — кипеж.
Хотя в «Словаре современной лексики, жаргона и сленга» 2014 года также встречается понятие «кипеш» в значении «суета, шум».
Больше всего информации об этом слове в «Словаре русского арго». Там приводится не только значение слова «кипеж» — «шум, скандал», но и 12 вариантов его написания: