حلقه‌های مطالعاتی کوانتا

در این جلسه به حالت‌های برانگیخته‌ی همیلتونی کیتایف می‌پردازیم و در نهایت بررسی می‌کنیم که چرا با این همیلتونی نمی‌توان یونیورسال کامپیوتیشن انجام داد. در ادامه به سمت انیون‌های غیرآبلی حرکت می‌کنیم.

در این ارائه ابتدا شواهد تجربی و رصدیِ همرفت خورشیدی، از جمله الگوی دانه‌ها و نواحی میان‌دانه‌ای، اختلاف روشنایی و سرعت‌های عمودی و ساختار گرانولی بررسی می‌شوند. سپس با تکیه بر توصیف نظری، معادلات پایه‌ای مانند تعادل هیدروستاتیکی، معادلهٔ انتقال تابشی، شرط آغاز همرفت و روابط مقیاس طول و زمان گردش سلول‌های همرفتی معرفی می‌گردند. در نهایت نیز جدول پارامترهای خورشیدی ناحیه همرفتی را بدست می‌آوریم.

بسیاری از ما در درس مکانیک تحلیلی به‌صورت گذرا با قضیهٔ ویریال آشنا شده‌ایم، اما این قضیه در اخترفیزیک جایگاهی بسیار مهم‌تر و کاربردی‌تر پیدا می‌کند. در این ارائه می‌خواهیم با چهرهٔ اخترفیزیکی قضیهٔ ویریال روبه‌رو شویم. این قضیه ابزاری کلیدی برای فهم تعادل و تحول سامانه‌های گرانشی است و در مسائلی مانند تشکیل ستارگان، پایداری ابرهای گازی، تخمین جرم خوشه‌های ستاره‌ای و کهکشانی، و بررسی نقش مادهٔ تاریک کاربرد دارد.

این ارائه در دو بخش مقدماتی و پیشرفته تنظیم شده است. در بخش مقدماتی، ابتدا قضیهٔ ویریال را با فرض‌هایی ساده استخراج می‌کنیم و سپس کاربرد آن را در تشکیل ستارگان بررسی خواهیم کرد. در ادامه، صورت گسستهٔ این قضیه را نیز به‌دست می‌آوریم و کاربرد آن را در خوشه‌های ستاره‌ای و دیگر سامانه‌های گسسته توضیح می‌دهیم.

در بخش پیشرفته، قضیهٔ ویریال را در چارچوب دینامیک سیالات و با در نظر گرفتن میدان مغناطیسی، به شکلی دقیق‌تر بررسی می‌کنیم و در پایان، نگاهی کوتاه به آن از دیدگاه مکانیک آماری خواهیم داشت.

یک نوسانگرِ هماهنگ با اصطکاکِ خطی بررسی میشود، که یک نوفه‌یِ سفید (نَ لزوماً گاؤسی) هم به آن نیرو وارد میکند. بستگیِ زمانیِ تابعها یِ یک-نقطِئی و دُ-نقطِئی برا یِ این نوسانگر محاسبه میشود. حالتها یِ حدی هم بررسی میشوند. حالت ی که این نوفه گاؤسی ست (و مکان و مشتقها یَ ش در هر زمان از نوفه در زمانهاریِ بعد مستقل َند) را میشود با معادله‌یِ فُکِر-پلانک بررسی کرد. با استفاده از این معادله، یک-نقطِئیها، و دُ‌نقطِئی-یِ-هم‌زمانها به دست میئایند. تحرک و ضریبِ پخش تعریف میشوند و، با استفاده از بستگی یِ زمانی یِ تابعِ-دُ-نقطِئیها یِ هم-زمان برا یِ این نوسانگر، وقت ی نیرو یِ بازگرداننده یِ خطی-با-مکان نیست، رابطه ای بینِ تحرک و ضریبِ پخش به دست میئاید.

در این ارائه ابتدا شواهد تجربی و رصدیِ همرفت خورشیدی، از جمله الگوی دانه‌ها و نواحی میان‌دانه‌ای، اختلاف روشنایی و سرعت‌های عمودی و ساختار گرانولی بررسی می‌شوند. سپس با تکیه بر توصیف نظری، معادلات پایه‌ای مانند تعادل هیدروستاتیکی، معادلهٔ انتقال تابشی، شرط آغاز همرفت و روابط مقیاس طول و زمان گردش سلول‌های همرفتی معرفی می‌گردند. در نهایت نیز جدول پارامترهای خورشیدی ناحیه همرفتی را بدست می‌آوریم.

در این ارائه به مدل‌سازی ساختار نورسپهر می‌پردازد که در آن، با استفاده از روابط فیزیکی حاکم بر جوّ ستاره‌ای، پروفیل تغییرات پارامترهای ترمودینامیکی شامل دما، فشار، چگالی و عمق نوری بر حسب عمق هندسی استخراج و تحلیل می‌شود. هدف از این مطالعه، درک دقیق‌تر توزیع کمیت‌های فیزیکی در لایه‌های نورسپهر و چگونگی تأثیر متقابل آن‌ها بر یکدیگر در چارچوب مدل ارائه شده است.

در این جلسه با معرفی کدری روزلاند، دیدگاه اخترفیزیکی کدری را بررسی می کنیم و سپس به مطالعه عوامل پهن شدگی در خط طیفی خورشید و حل معادله ساها برای بررسی یونش اتم‌های خورشید می‌پردازیم

در جلسه‌ی نخست، به مولد دوران و خیز و خواص ماتریسی آن‌ها در نمایش ۴-برداری پرداختیم و تجزیه‌ی هر عضو گروه لورنتس به یک دوران و یک خیز را ثابت کردیم. در این جلسه، نمایش اسپینوری گروه لورنتس را تعریف می‌کنیم و خواص آن را نشان می‌دهیم. نهایتاً به بررسی چرخش توماس-ویگنر در این نمایش می‌پردازیم.

در این جلسه به ادامه‌ی بحث درباره‌ی حالت‌ پایه‌ی توری کد می‌پردازیم و در ادامه سعی می‌کنیم حالت‌های برانگیخته‌ی این همیلتونی را بدست آوریم. در این مسیر با اِنیون‌های الکتریکی و مغناطیسی آشنا می‌شویم.

معمولاً در درس‌های استاندارد نسبیت خاص، نمایش ۴-برداری گروه لورنتس بررسی می‌شود ولی این تنها نمایش این گروه نیست. در این جلسه، مختصات فضازمانی را به جای بردارهای حقیقی ۴-بُعدی، با ماتریس‌های هرمیتی مختلط نمایش می‌دهیم و سپس ویژگی‌های این نمایش را بررسی می‌کنیم. به طور خاص به تمایز دوران و خیز و چرخش توماس در این نمایش می‌پردازیم.

در این جلسه به معرفی دقیق مدل کیتایف می‌پردازیم و پس از ارائه‌ی همیلتونی مربوطه، حالت پایه‌ی این همیلتونی را بدست می‌آوریم. در ادامه به دنبال حالت‌های برانگیخته می‌گردیم و با اِنیون‌های الکتریکی و مغناطیسی آشنا می‌شویم.

نشان می‌دهیم که چگونه کدری در خورشید که عمدتاً توسط یون منفی هیدروژن در ناحیهٔ مرئی کنترل می‌شود، پلی است بین فیزیک اتمی (ترازهای انرژی، سطح مقطع‌ها) و اخترفیزیک (میانگین روزسلند، مدل‌سازی جو)، و چگونه خطوط طیفی فرانهوفر به ما امکان کاوش لایه‌های مختلف خورشید را می‌دهند. در آخر نیز به تشریح مدلی برای توصیف یونش خورشید خواهیم پرداخت

در این جلسه به مقدمات لازم از مکانیک کوانتومی می‌پردازیم. در ادامه مدل کیتایف (Toric code) را معرفی می‌کنیم و تلاش می‌کنیم طیف انرژی هامیلتونی مربوطه را بدست آوریم.

تحول ِ کیهان بر اساس ِ معادلات ِ نیوتُن بررسی، و نتیجه با کیهان‌شناسی یِ استاندارد مقایسه می‌شود. (مقاله‌ی آموزشی «کیهان‌شناسی یِ نیوتنی» نوشته‌ی دکتر خرمی)