یک نوسانگرِ هماهنگ با اصطکاکِ خطی بررسی میشود، که یک نوفهیِ سفید (نَ لزوماً گاؤسی) هم به آن نیرو وارد میکند. بستگیِ زمانیِ تابعها یِ یک-نقطِئی و دُ-نقطِئی برا یِ این نوسانگر محاسبه میشود. حالتها یِ حدی هم بررسی میشوند. حالت ی که این نوفه گاؤسی ست (و مکان و مشتقها یَ ش در هر زمان از نوفه در زمانهاریِ بعد مستقل َند) را میشود با معادلهیِ فُکِر-پلانک بررسی کرد. با استفاده از این معادله، یک-نقطِئیها، و دُنقطِئی-یِ-همزمانها به دست میئایند. تحرک و ضریبِ پخش تعریف میشوند و، با استفاده از بستگی یِ زمانی یِ تابعِ-دُ-نقطِئیها یِ هم-زمان برا یِ این نوسانگر، وقت ی نیرو یِ بازگرداننده یِ خطی-با-مکان نیست، رابطه ای بینِ تحرک و ضریبِ پخش به دست میئاید.
حلقههای مطالعاتی کوانتا


