Понятно, что если человек будет покоиться на поверхности воды, стоя на лыжах, он сразу же начнет тонуть. Но при какой минимальной скорости этого не будет происходить?
m = 75 кг — масса взрослого лыжникаg = 9,8 м/с² — ускорение свободного паденияρ = 1000 кг/м³ — плотность водыS ≈ 0,06 м² — площадь опоры лыж (та часть, которая реально контактирует с водой на скорости)C_L ≈ 0,3 — коэффициент подъёмной силы (зависит от формы лыж и их наклона)Чтобы лыжник не уходил под воду, подъёмная сила должна уравновесить силу тяжести:
Fпод = m · gПодъёмная сила воды при глиссировании считается по формуле:
Fпод = ½ · ρ · v² · S · C_LПриравниваем:
½ · ρ · v² · S · C_L = m · g
Выражаем скорость:
v = √( 2 · m · g / (ρ · S · C_L) )
Подставляем числа:
v = √( 2 · 75 · 9,8 / (1000 · 0,06 · 0,3) )v = √( 1470 / 18 )v ≈ √81,7v ≈ 9,0 м/сПереводим в километры в час:
v ≈ 9,0 · 3,6 ≈ 32,5 км/чЗадавались подобными вопросами? Пишите, посчитаем
