چنان که پیشتر دیده اید می دانید که بسیاری از سیستم های دینامیکی سرنوشت های جالب تری دارند. از جمله ی آن ها می توان به سیستم دینامیکی چند جسم (n body problem) اشاره کرد که راه حل های ثابتی (stable solution) دارد!
راه گریز از این بن بست این است که باید نگاشت هایی پیدا کرد که اعمال بازگشتی آن ها شکل ورودی ها را بعد از مدتی تغییر ندهند. نسل اول چنین شبکه هایی به نام LSTM یا RNN شناخته می شدند. این شبکه ها ورودی اولیه را فشرده و در نهایت به یک ساختار ثابت می رسیدند که تحت «نگاشت خودهمانی» (identity map) تغییری نمی کردند. دقت کنید که نگاشت خودهمانی (Idempotent) را اگر به شیوه ی بازگشتی روی خودش پیاده کنید کنید، تغییری نمی کند
I(X)=X
I(I(X))=X
I(I(I(...(X))...))= X
به عنوان مثال اگر شما یک مثلث هم پهلو (متساوی الاضلاع) را ۶۰ درجه بچرخانید تغییری نمی کند! نگاشت های خودهمانی هم سانی ها (تقارن ها) (symmetries)ی یک سیستم دینامیکی را نشان می دهند. به همین شیوه شبکه های عصبی هم تقارن های داده های ورودی خود را پیدا می کنند. در قسمت بعد بر روی شکل چنین نگاشت هایی بیشتر دقت می کنیم.
February 23, 2026 485 1
