چرا عدد e تقریباً همهجا ظاهر میشود؟
تقریباً همه این فرمول را دیدهاند:
اما اهمیت این عدد، در خودِ مقدار 2.71828... نیست.
عدد e زمانی ظاهر میشود که تغییر، پیوسته (Continuous) باشد؛ نه مرحلهای.
به همین دلیل، هر جا نرخ تغییر به مقدار فعلی وابسته باشد، مدل ریاضی به سمت e میرود.
به همین خاطر است که این عدد را در موضوعاتی کاملاً متفاوت میبینیم:
• بهره مرکب در اقتصاد
• رشد جمعیت
• انتشار بیماریها
• یادگیری ماشین
• احتمال و آمار
• و بسیاری از مدلهای بهینهسازی
ظاهر شدن مکرر e اتفاقی نیست.
در ریاضیات، هرگاه یک سیستم در هر لحظه متناسب با وضعیت فعلی خودش تغییر کند، تابع نمایی با پایه e طبیعیترین مدل آن سیستم است.
به همین دلیل، e فقط یک ثابت ریاضی نیست؛ پایهٔ طبیعیِ رشد پیوسته است.
