✍️ محاسبات عددی
مقدمات برنامه نویسی
راهنمای سریع برنامه نویسی و کدنویسی با فرترن
https://youtu.be/cBYIGiEVTZ8
نحوه نوشتن تابع و سابروتین در فرترن Subroutine-Function
https://youtu.be/Lk2nUQ6S2Zs
مقدمات برنامه نویسی شیء گرا: تعریف ماژول در فرترن
https://youtu.be/3Y1vBXxeal4
تشریح الگوریتم و کدنویسی برای بازی پازل کشویی
https://youtu.be/aolLLakFVNM
حل سودوکو: تشریح الگوریتم و کدنویسی
https://youtu.be/iY969T6Mfyw
فصل 1
قضایای پرکاربرد در محاسبات عددی
https://youtu.be/irlgd97fkqg
تحلیل خطا 1 (منشا خطا، نحوه سنجش خطا)
https://youtu.be/DqoI0l5eoRE
تحليل خطا ۲ (خطای گرد کردن، ارقام با معنی)
https://youtu.be/KdnvFAIwWbg
تحلیل خطا 3 (همگرایی، مرتبه خطای قطع و پایداری)
https://youtu.be/3PgE0gNHCN0
محاسبه مرتبه خطای قطع یک کد محاسباتی
https://youtu.be/NdznsAUYB7g
فصل 2
درونیابی توابع با چند جمله ای ها
https://youtu.be/CiSNvJ5rRIg
توضیح کد محاسباتی برای درونیابی تکراری، لاگرانژ، تفاضلات منقسم نیوتن
https://youtu.be/4BSqfDLE1hg
توضیح کد محاسباتی برای درونیابی نوارهای مکعبی
https://youtu.be/coBI4hj1T1k
اثبات قضیه ها و استخراج روابط در درونیابی توابع
https://youtu.be/IRKRhUVZqpg
فصل 3
روش های عددی محاسبه ریشه توابع
https://youtu.be/F0gRLbLSt9U
روش مونت کارلو در ریشه یابی
https://youtu.be/a-iqT8fMSnQ
محاسبه عددی ریشه های مکرر و مختلط
https://youtu.be/CFPWUxUHOGY
چند نمونه مثال از روش نقطه ثابت و نیوتن-رافسون
https://youtu.be/44-uaLeIn_w
اثبات قضیه ها و استخراج روابط در محاسبه ریشه توابع
https://youtu.be/mc9g3qjnqkA
Root Finding: Code Explanation (Newton-Raphson, Bisection, Monte-Carlo, Secant, double roots) https://youtu.be/EzYUedKIC0E
فصل 4
مشتق گیری عددی، مبانی اختلاف محدود
https://youtu.be/CSqrCW5Y5V0
انتگرال گیری عددی 1: روش های مرکب و تطبیقی
https://youtu.be/3wW8beMi5aY
انتگرال گیری عددی 2: روش های رامبرگ، گوس مربعی، مونت کارلو
https://youtu.be/TlRvdm0Ct9k
انتگرال گیری عددی 3: انتگرال های چندگانه، حدود متغیر، ناسره، نامعین
https://youtu.be/EwXB_Zp86Zc
استخراج فرمول و اثبات روابط در انتگرالگیری گوس مربعی
https://youtu.be/Ma1VaCuJQIQ
حل مثال از انتگرالگیری عددی سیمپسون، ذوزنقه ای، مونت کارلو، رامبرگ
https://youtu.be/PkCSbxFCJbs
تشریح کد فرترن برای مشتق گیری با برونیابی ریچاردسون و انتگرال گیری رامبرگ
https://youtu.be/UuvEsscGWLU
تشریح کد فرترن برای انتگرالگیری عددی تطبیقی
https://youtu.be/HdbuWlsNQ-o
Numerical Integration: Code Explanation (Simpson, Monte Carlo, Gaussian Quadrature)
https://youtu.be/uiYATYIlxPU
فصل 5
حل عددی دستگاه معادلات 1: روش حدفی گوس، روش های لولائی
https://youtu.be/5JlSGxrjzIg
حل عددی دستگاه معادلات 2: تجزیه ماتریس LU و ماتریس های خاص
https://youtu.be/5ooYO-3lMRw
حل عددی دستگاه معادلات 3: آشنایی با مفهوم نرم و همگرائی
https://youtu.be/KEwuAkdLu4U
حل عددی دستگاه معادلات 4: معرفی روش های تکراری ژاکوبی، گوس-سیدل و SOR
https://youtu.be/L1knbZWKEUk
اثبات قضیه ها و استخراج روابط در حل عددی دستگاه معادلات
https://youtu.be/gVn9PboKS4Q
کدنویسی برای حل دستگاه معادله: روش حذفی گوس و روش های تکراری
https://youtu.be/UyA8qeM9ens
محاسبه عددی معکوس ماتریس، دترمینان، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
https://youtu.be/DXlnygFG8_E
مبانی ریاضی تجزیه مقدارهای منفرد (SVD)
https://youtu.be/oujEzb6_cRI
مثال از تجزیه مقادیر منفرد SVD
https://youtu.be/zC3Us5V00TA
بهینه سازی گرادیان کاهشی (Gradient Descent) و ضرایب لاگرانژ
https://youtu.be/fKeefGIeYx0
رگرسیون
https://youtu.be/ASD7zwhPdFw
مثال از روش های تکراری حل دستگاه معادله (گرادیان کاهشی، گوس-سیدل،...)
https://youtu.be/8he2jA3G4xM
فصل 6
حل عددی معادلات دیفرانسیل 1: مسائل مقدار اولیه
https://youtu.be/Y_6uAgb30qs
حل عددی معادلات دیفرانسیل 2: مونت کارلو، دستگاه معادله، معادله مرتبه بالا
https://youtu.be/_GvqSR0NGgk
حل عددی معادلات دیفرانسیل 3: مسائل مقدار مرزی (روش شوتینگ، اختلاف محدود)
https://youtu.be/Tm-S2nFyWmI
حل مثال از روش های اویلر، رانج-کوتا، پیش بینی-تصحیح، مونت کارلو، آدامز-بشفورس
https://youtu.be/Qye7jQEptWw
تشریح کد فرترن برای محاسبه خیز تیرهای نامعین (روش رانج-کوتا و اختلاف محدود)
https://youtu.be/c89ImqdIPk4
📎 جعفر غضنفریان
وبسایت شخصی - کانال یوتیوب - اینستاگرام - آپارات - تویتر
دانشیار مهندسی مکانیک
