استنتاج قيمة سلسلة لدالة exp(-an^2) التي استخدمنا قيمتها في العمل السابق
باستخدام مايعرف بدالة جاكوبي ثيتا نسبة للالماني كارل غوستاف جاكوبي الذي ربط المتسلسلة الاسية اللانهائية بجذر مساحة هندسية الذي يعرف بدالة التكامل الاهليلجي K (او القطع الناقص)
فباستخدام هذه المبرهنة يصبح المسالة هي فقط ايجاد القيمة التي تصبح عندها
K'/K=a
وفي مسالتنا a=2 ولايجادها نستخدم الفرضية في التكامل مايعرف بتحويل لاندن (تحويل تكامل اهليلجي بمعامل معين إلى تكامل اهليلجي آخر بمعامل مختلف)
وباستخدام نتيجة تكاملية سهلة نوعا ما بدلالة دالة غاما نتوصل الى قيمة السلسلة
2
1August 17, 2026 145 1
