⬛️كتبت مقالا رياضيا محاولا فيه تبرير استخدام السلاسل المتباعدة لتعطينا قيمة صحيحة لسلاسل متقاربة
⬛️تماما كالسلاسل المعروفة 1+2+3+... او 1+1+1... اذ من الواضح انها متباعدة وينبغي ان تؤول مجموعها الى اللانهاية لكن في بعض المسائل استخدام قيمها المشهورة (قيم زيتا عند الاعداد السالبة) يؤدي الى نتائج صحيحة
⬛️في هذا المقال قدمت مبرهنة اساسية الذي يتعامل مع متسلسلتين متباعدتين لكن متسلسلة فرقهما متقاربة وبتعريف متسلسلة معرفة بمتغيرين بحيث عند اقتراب متغيرها الثاني من عدد حقيقي معين يؤدي الى تطابق قيمتها مع الدالة الاولى الاصلية وبهذه الطريقة وباستخدام الامتداد التحليلي يمكن الربط بين ناتج هذه المتسلسلة بعد تعريفها لمجال اكبر وبين ناتج المتسلسلة المتقاربة
⬛️برهان المبرهنة الاولى قدمتها من Gemini pro كوني لم ادرس عن الامتداد التحليلي المتعلق بمبرهنات التحليل المركب بالتالي فلست متاكدا من صحتها
⬛️اما المبرهنة الثانية فهي عن متسلسلة ثنائية سهلة البرهان استخدمتها لازالة التعقيد عن المثالين الثاني والثالث ونبقى نركز في كونها نتيجة للمبرهنة الاولى وامكانية استخدام السلاسل المتباعدة
2August 1, 2026 260 4
