أحد مقالات الاستاذ طارق المالكي مفيد جدا.
لم تكن حلقة بورباكي الفرنسية (انظر تصريحات ديودوني) هي وحدها التي تبغض المنطق ،بل حتى الجمعية الأمريكية للرياضيين Americain mathematical society كانت ترى أن المنطق لا يوجد ضمن اهتمامات المجتمع الرياضي ! تقدم الرياضي المشهور "ماكلان ساوندرس" بورقة في المنطق في احدى ندواتها التي تعقدها بانتظام ،لكن للاسف لم تحظ ورقته المعنونة "abbreviated proofs in Logic calculus" باهتمام الرياضيين ، فأقبرت ونسيت بعد نشرها، بل أثارت انتقادات قوية من قبل "اوستن اور" ostein ore الذي كان عضوا بارزا فيها، فكان "ماكلان" مضطرا أن يتوجه إلى الرياضيات البحثة وتدريسها حتى يضمن "قوت يومه" ، لم يتوجه إلى الطبولوجيا بل توجه إلى أقرب اهتمام الى المنطق وهو الجبر .في بدايات الثلاثينيات لم يكن المنطق يحظى باهتمام الشعب الرياضية باستثناء جامعة كوتنكن الألمانية Gottingen برعاية هلبرت وجامعة برينستن الأمريكية Princeton حيث قُبل ألونزو تشورش ، مؤخرا، أستاذا فيها بدعم من الرياضي "اسوالد فيبرين" Oswald veblen الذي لم يكن منطقيا ! وفي جو علمي قليل الاهتمام بالمنطق الرياضي وعلومه ، اضطر "ألونزو تشورش" مع تلامذته "ستيفان كلين" و"روسر" الى تأسيس جمعية موازية للرياضيين أطلقوا عليها اسم جمعية المنطق الرمزي Association for symbolic logic ، ثم إحداث مجلة خاصة بها تسمى مجلة المنطق الرمزي المشهورة Journal of symbolic logic ، يعتبر هذا الانشقاق الكبير بين المناطقة والرياضيين علامة فارقة على تباين انشغالات المناطقة والرياضيين ، لكن هذا التباين لم يمنع من تفاعل وتمازج بين المجالين كما يظهر في بحوث الرياضي العملاق stone من خلال اهتمامه بالجبر البولي في علاقته بالطبولوجيا ، وهل ممكن أن تتطور نظرية الشبكة Lattice theory من قبل بيرخوف بدون منطق!
الرياضيات في حاجة إلى تصورات ورؤى بقدرما هي في حاجة الى حساب ، لكن من أين تأتيها هذه القدرة التنظيمية التصورية ؟ لعل الاهتمامات المنطقية المبكرة لساوندرس ماكلان كانت سببا في قدرته الهائلة على تنظيم الرياضيات من خلال نظرية الفئة .
لعل أفضل تقريب المنطق الرياضي الى المجتمع الرياضي الامريكي كان بفضل لامبيك وصديقه سكوت ، اللذين اجتهدا في خلق حلقة وصل بين نظرية الفئة وحساب لامبدا من خلال نظرية cartesian Closed category ، هذا العمل مسبوق بمقال حفيد مدرسة تشورش وهو دان سكوت الذي اوجد اطارا نظريا لفهم رياضي للدوال الحسابية في حساب لامبدا من منظور نظرية المجموعات .
Forwarded fromفرسان الجبر والمقابلة
5
2
1August 30, 2026 286 12 5
