Сборник Задач: post #1153 — TG.ME

Forwarded fromВЫВысшая математика | LAPLAS

Читать или решать – вот в чём вопрос. Наши ученики, как и мы, очень любят читать. Чего только стоят библиотеки (бумажные, настоящие) Александра или Бориса. Да и на самих занятиях преподаватели нередко рекомендуют книги, особенно когда дело касается тонких модификаций методов или ослабления условий различных теорем. Например, недавно в курсе ФА проходили теорему Канторовича о методе Ньютона в банаховых пространствах. Иван, а занимается он мат. моделированием и метод Ньютона применяет в работе, спросил, что можно почитать на эту тему, и преподаватель порекомендовал «Приближённое решение операторных уравнений» Красносельского. Да и в целом преподаватели и ученики частенько обсуждают научную литературу. Книги – это хорошо, но есть одно «но». Они не заменяют практику. Под практикой мы имеем в виду не практические приложения, а решение задач. И вроде бы все про это знают, но почему-то нередко после прочтения одного параграфа переходят к чтению другого, а не к решению задач. Айвен Нивен говорил: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». Это относится как к математике в целом, так и к решению задач в частности. Решать – это навык. Навык базируется на теории, но приобретается и развивается практикой. Например, возьмите задачи с IMO. Скорее всего, всю нужную теорию для их решения Вы знаете. Легко их решите? Вопрос риторический. Или вот ещё пример – вступительные в ШАД, Академию Авито или Т-Образование. Если Вы закончили средний ВТУЗ, то почти всю нужную теорию Вы знаете. И снова же, насколько простыми Вам кажутся эти экзамены? Имеем смелость утверждать, что даже если Вы прочтёте Зорича, Рудина, Шварца и Фихтенгольца, но не решите хотя бы 200–500 «олимпиадных» задач, то эти экзамены Вы провалите. Поэтому на всех курсах мы всегда говорим ученикам: «Настоятельно рекомендуем делать ДЗ!» Тем более, что они с обратной связью. Пожалуй, более всего важность навыка решения задач и то, что чтение теории его не заменит, более всего отразилось на курсе «Математика для ШАД» (laplascourses.ru). В нём упор сделан на практику – теория скорее обозревается, чем изучается, а практически всё время занятий занимают задачи. А так как в ШАДе вступительные задачи – как соревновательные 250 кг на помосте, то к ним надо приходить постепенно – решать сходу задачи уровня ШАД бессмысленно. Любой навык развивается постепенно, именно поэтому мы разделили все задачи на 3 уровня сложности и идём от простых к сложным. Об этом мы уже недавно писали. А о курсе «Математика для ШАД» написали тут → laplascourses.ru.