عزیزم ادامه بده، تو میتونی :)
ظاهراً برای جلو بردن مرز ریاضیات، گاهی فقط به ۶۰ تا AI Agent و یک نفر نیاز دارید که هر چند وقت یکبار بگوید: «عزیزم ادامه بده، تو میتونی!»
انتروپیک یک نسخهی research از Claude را گذاشته سراغ یکی از معروفترین مسائل حلنشدهی تاریخ ریاضیات: فرضیهی ریمن. کلود فرضیه ریمن را حل نکرد؛ اما در تلاش برای حلش، به نتیجهای رسید که خودش بهاندازهی کافی عجیب و مهم است: یک bound قدیمی که دههها ریاضیدانها روی آن کار کرده بودند را از حدود 41.6٪ به 67.25٪ رساند.
برای اینکه بفهمیم این عدد یعنی چه، باید خود فرضیه ریمن را خیلی ساده توضیح بدهیم. اعداد اول ظاهراً با نظمی عجیب بین اعداد پخش شدهاند. هرچه جلوتر میرویم میتوانیم تقریب بزنیم چند عدد اول باید وجود داشته باشد، اما دقیقاً اینکه این بینظمی چطور رفتار میکند یکی از عمیقترین سؤالهای نظریه اعداد است.
بیش از ۱۶۰ سال پیش ریمن نشان داد برای فهم بهتر این توزیع میشود سراغ تابعی به نام Riemann Zeta Function رفت. این تابع نقاطی دارد که مقدارش صفر میشود و بخش مهم ماجرا مجموعهای از همین صفرها در صفحهی اعداد مختلط است.
فرضیه ریمن میگوید تمام صفرهای non-trivial این تابع باید دقیقاً روی یک خط خاص به نام Critical Line قرار گرفته باشند. یعنی اگر خیلی ساده بگوییم، ریمن پیشبینی کرده نقاطی که در ظاهر میتوانند در یک ناحیه پخش باشند، در واقع همگی دقیقاً روی یک خط نشستهاند.
اهمیت ماجرا هم اینجاست که این صفرها ارتباط عمیقی با نحوهی توزیع اعداد اول دارند. اگر فرضیه ریمن اثبات شود، تعداد زیادی از نتایج نظریه اعداد که امروز بهشکل «اگر فرضیه ریمن درست باشد...» بیان میشوند، وضعیت بسیار محکمتری پیدا میکنند. به همین دلیل هم این مسئله یکی از Millennium Prize Problemهاست و برای اثباتش یک میلیون دلار جایزه گذاشتهاند.
مشکل اینجاست که بعد از بیش از یک قرن تلاش، هنوز کسی نتوانسته ثابت کند 100٪ این صفرها روی آن خط هستند. کاری که ریاضیدانها در این مدت کردهاند این بوده که حداقل درصدی از آنها را ثابت کنند و پیشرفت در این مسیر بسیار کند بوده است.
تا قبل از این کار، بهترین نتیجه در این مسیر حدود 41.6٪ بود؛ یعنی میتوانستیم با اثبات ریاضی تضمین کنیم حداقل این مقدار از صفرهای موردنظر روی Critical Line قرار دارند.
کلود این عدد را یکدفعه به حدود 67.25٪ رسانده است.
یعنی مسئلهی 100٪ هنوز سر جایش است؛ اما bound اثباتشده با یک جهش بسیار بزرگ از حدود ۴۲٪ به بیش از دو سوم رسیده.
اما چیزی که برای من حتی جالبتر از نتیجه است، نحوهی رسیدن به آن است.
یکی از کارکنان انتروپیک به نام Jarred Sumner، که خودش ریاضیدان هم نیست، اساساً به Claude گفته: «یک تلاش جدی برای حل فرضیه ریمن بکن.» کلود شروع کرده و حدود 650 ایده مختلف را امتحان کرده و همه شکست خوردهاند.
بعد Jarred دوباره ازش خواسته ادامه بدهد. این بار کلود حدود 60 subagent از خودش راه انداخته و نزدیک یکونیم روز روی مسئله کار کردهاند. در مجموع حدود 31 میلیون output token تولید شده، هزاران محاسبه و numerical check انجام شده، صدها Python script نوشته شده و agentها حتی ایدهها و نتایج یکدیگر را بررسی و نقد کردهاند.
و این وسط نقش انسان واقعاً بامزه است 🙂
خود انتروپیک نوشته که بخش زیادی از دخالت Jarred در این مرحله تقریباً محدود بوده به فرستادن پیامهایی مثل «keep going» و «believe in yourself». جالبتر اینکه در گزارش نوشتهاند همین encouragement ظاهراً کمک کرده کلود از بدبینی اولیهاش دربارهی اینکه اصلاً میتواند روی مسئله پیشرفت معناداری کند عبور کند!
یعنی نقش Human-in-the-loop در یکی از جالبترین experimentهای اخیر AI + Science عملاً شده:
«عزیزم ادامه بده، تو میتونی :)»
البته خروجی صرفاً یک عددی نیست که مدل با simulation پیدا کرده باشد. کلود در نهایت یک proof ریاضی ساخته، نتیجه توسط ریاضیدانها بررسی شده و بخشهایی از آن هم بهشکل formally verifiable در Lean نوشته شده است.
بعد داستان یک مرحلهی عجیبتر هم پیدا کرده.
یک کاربر paper حاصل از Claude را داده به GPT-5.6-Sol Pro و از آن خواسته ببیند آیا میتواند نتیجه را باز هم بهتر کند. این مدل همان نقطهای را که کلود به آن رسیده بود بهعنوان starting point گرفته و bound را کمی دیگر جلو برده: از حدود 67.25٪ به حدود 67.30٪.
5
2
1August 12, 2026 709 5 27
