كيف نحول من النظام الثنائي (Binary) إلى النظام العشري (Decimal)؟ الفكرة الأساسية: كل رقم في النظام الثنائي له وزن (قيمة) يعتمد على قوى العدد 2. القاعدة المهمة: نأخذ كل رقم (0 أو 1)، نضربه في القوة المناسبة، ثم نجمع النتائج. ترتيب الخانات (نبدأ من اليمين): - الخانة الأولى: القيمة 2⁰ = 1 - الخانة الثانية: القيمة 2¹ = 2 - الخانة الثالثة: القيمة 2² = 4 - الخانة الرابعة: القيمة 2³ = 8 - الخانة الخامسة: القيمة 2⁴ = 16 مثال 1 (بسيط جدًا): حول: 101 (ثنائي) نرتب: - الرقم 1 (الموقع 2²): العملية 1 × 4 = 4 - الرقم 0 (الموقع 2¹): العملية 0 × 2 = 0 - الرقم 1 (الموقع 2⁰): العملية 1 × 1 = 1 نجمع: 4 + 0 + 1 = 5 ✅ النتيجة: 101 = 5 (عشري) مثال 2: حول: 1010 (ثنائي) الرقم والعملية: - 1 × 8 = 8 - 0 × 4 = 0 - 1 × 2 = 2 - 0 × 1 = 0 نجمع: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 ✅ النتيجة: 1010 = 10 مثال 3 (أهم مثال): حول: 1101 (ثنائي) الرقم والعملية: - 1 × 8 = 8 - 1 × 4 = 4 - 0 × 2 = 0 - 1 × 1 = 1 نجمع: 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ✅ النتيجة: 1101 = 13 طريقة سريعة (احترافية شوي): بدل الجدول، تقدر تقول: 1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ملاحظة مهمة جدًا: - إذا الرقم = 0 → تجاهله. - إذا الرقم = 1 → خذ قيمة 2^الموقع. تشبيه بسيط: تخيل عندك مفاتيح كهرباء؛ كل مفتاح له قوة (1، 2، 4، 8...). - إذا المفتاح شغال (1) → نضيف قيمته. - إذا مطفي (0) → نتجاهله. خلاصة: التحويل من ثنائي إلى عشري: نبدأ من اليمين، نحسب قوى 2، نضرب كل رقم، ثم نجمع.
1
1
1
