ФизЛайт | Дарья Самойлик | учитель физики: post #801 — TG.ME

«Как зависит твой доход от часов работы?», «Как растёт количество лайков от числа подписчиков?», "Как растет вероятность сдать ЕГЭ на высокие баллы от количества прорешанных заданий?" — всё это зависимости.

Давайте разберём, какие они бывают, и как их видеть в задачах

Прямая пропорциональность
Математика
Уравнение: y = kx+b
График: прямая линия, идёт через ноль, если b (свободный член) равен 0.
Пример из жизни: чем больше часов работаешь на подработке, тем больше денег получаешь (если оплата почасовая).
Физика
Чем больше время, тем больше пройденный путь при постоянной скорости S = vt.

Обратная пропорциональность
Математика
Уравнение: y = k/x
График: гипербола (кривая, которая падает).
Пример из жизни: чем больше друзей помогают тебе с проектом, тем меньше времени ты на него тратишь (в идеальном мире).
Физика
Чем больше скорость, тем меньше время на путь, если расстояние не меняется: t = S/v.

Квадратичная зависимость
Математика
Уравнение: y = kx²
График: парабола.
Пример из жизни: сначала у тебя 100 подписчиков, потом один твой ролик улетает в рекомендации — и через неделю их уже 10 000. Рост не линейный, а квадратичный
Физика
Кинетическая энергия от скорости: Eₖ = mv²/2. Если скорость увеличить в 2 раза, энергия вырастет в 4 раза — вот это эффект!

Как не запутаться в задаче

Спроси себя:
Одна величина увеличивается → другая тоже увеличивается? → прямая пропорциональная зависимость.

Одна величина увеличивается → другая тоже уменьшается? → обратная пропорциональная зависимость.

² Одна вечиличина увеличиваетсая → другая увеличивается «в квадрате»? → квадратичная зависимость.

Делаем вывод
Умение видеть зависимости — это как суперсилка в физике.
Она помогает предсказывать, объяснять и решать задачи почти без формул.

Попробуйте в следующий раз, глядя на график, вспомнить про подписчиков, деньги или помощь друзей — и всё сразу встанет на свои места