#олимпиаднаяматематика
Олимпиады и математика
Являются ли олимпиады критерием качества обучения математике и какие вообще есть приоритеты при обучении математике, в том числе у нас? Почему бывает, что мы не берем в 3 или 5 класс ребенка, занимающегося в кружках Олимпиадной математики и показывающего высокие результаты на олимпиадах?
Как мы много раз писали ранее, образование – это не только «узнавание» различных фактов и отрабатывание методов. Никто не спорит, что в математике, как и везде, для успешного продвижения нужно знать много чего: и фактов, и методов. Но это лишь верхушка айсберга. Если знания не подкреплены пониманием, то им грош цена.
Почему же тогда такой огромной популярностью пользуются именно кружки или классы, где идет явное опережение программ и обучение детей методам и знаниям «не по возрасту»?
Во-первых, набор фактов – это то, чему проще всего научить. Для этого нужна лишь хорошая память. А у детей обычно, чем они младше, тем память лучше.Во-вторых, это то, что легче всего проверить. Гораздо легче проверить формулировку какой-то теоремы, чем ее понимание.Соответственно в сумме эти два момента дают иллюзию, что у ребенка хорошее математическое образование.
Но давайте разберемся, так ли это на самом деле?
👶Дети 6-7 лет
Как мы много раз уже писали и говорили ранее, к этому возрасту понятийный аппарат только формируется и поэтому понять многие математические приемы ребенок просто не в состоянии, но в состоянии запомнить. Только-только сформировались понятия количества, но логические рассуждения пока недоступны. Поэтому нет критического мышления. Многие дети в этом возрасте умеют считать до тысячи, миллиона, а то и дальше. Некоторые умеют умножать и делить, и даже возводить в степень. Говорит ли это о знании математики? Нет. Только о хорошей памяти и некоторой склонности к абстракции.
👦Дети 8-10 лет
В этом возрасте понятия количества уже крепко сформированы, интерес и память по-прежнему очень хорошие, по-прежнему отсутствует опыт, но есть иллюзия «опыта», поскольку действительно по сравнению с первоклассниками, школьного опыта накопилось уже достаточно. Да и не только школьного.
Как раз в этом возрасте многие родители отправляют ребенка в кружок Олимпиадной математике. И если лет 20 назад о таких кружках для начальной школы никто не слышал, то сейчас, по сути, считается моветоном не посещать такой кружок в началке.
🌿 Глобально развивающие кружки для детей 8-10 лет полезны, в первую очередь кружки и занятия, развивающие кругозор, заставляющие думать о том, как устроен мир, искать закономерности и связи. И вот тут как раз тот самый момент, когда природное любопытство и фантазию можно загубить, обучая математике средней и старшей школы, особенно методам, глубинный смысл которых ребенок этого возраста понять еще не в состоянии.
Почему же такие кружки и занятия так популярны?
Потому, что они опять же дают иллюзию, что ребенок «хорошо знает математику». Давайте разберемся, на основании чего делается такой вывод.
Ребенок «владеет» методами средней школы, то есть в состоянии по образцу решить задачи средней школы: составить уравнение или систему уравнений и решить ее, заполнить таблицу для логических задач, нарисовать круги Эйлера и сосчитать. Кажется, что ребенок овладел математикой за классы старше.
Но так ли это? Это зависит от того, что под этим подразумевать. Ребенок этого возраста может выполнять все эти действия, если задача создана для отработки этих навыков. Тут не нужны фантазия и интеллектуальные усилия, только знание стандартных алгоритмов. Если задача не выходит за рамки этих алгоритмов, то успех. Если же выходит, то ребенок решить такую задачу не может, потому что не понимает, откуда возникли эти алгоритмы, которые он разучил.
Например, второклассника можно научить считать стандартные интегралы, используя табличные, но он не сможет сосчитать несобственный, так как тут нужно понимание предела, которое в этом возрасте понять невозможно. Или в задаче получается система уравнений, где неизвестных больше, чем уравнений. И так далее.Продолжение ниже
