Криптография ФПМИ: post #59 — TG.ME

КРКриптография ФПМИ@fpmi_crypto · 397 subscribersOpen in TelegramOpen

Криптография ФПМИ#дневниклекций В прошлый раз мы подробно обсудили конструкцию трудного бита и начали псевдослучайные функции. Вот что было: - Пусть есть f(x) и доступ к вычислению трудного бита с ошибкой. Нужно найти x. Если ошибка нулевая, то биты x просто берутся из значений…

#дневниклекций
В прошлый раз изучили псевдослучайные функции и начали шифрование. Вот что было:
- Повторение понятия ПСФ в слабом и сильном смысле.
- Построение семейства ПСФ на базе ГПСЧ. Дерево псевдослучайных слов, построенное генератором типа n->2n. Корень - идентификатор функции, ветвь - её аргумент.
- Доказательство, что такая конструкция будет ПСФ в слабом смысле.
- Обсуждение, почему она будет ПСФ и в сильном смысле (без строгого доказательства)
- Общая постановка задачи о шифровании с закрытым ключом. Виды атаки: однократное подслушивание, многократное подслушивание, атака с выбором сообщений
- Протокол гаммирования (одноразовый блокнот): побитово ксорим сообщение и закрытый ключ. Его надёжность относительно однократного подслушивания и ненадёжность относительно многократного.
- Более эффективный вариант гаммирования при помощи ГПСЧ: ксорим не с ключом, а со значением генератора на нём
- Протокол многократного шифрования при помощи ПСФ: ключ это индекс функции из ПСФ, шифр - пара из случайной строки и ксора сообщения со значением функции на этой строке. Обсуждение, почему слабые ПСФ дают надёжность относительно многократного подслушивания, а сильные - относительно атаки с выбором сообщений.
- Общая схема шифрования с открытым ключом, обсуждение, почему разумно рассматривать только однократную атаку.

Сегодня построим протокол шифрования с открытым ключом и, наверное, начнём протоколы аутентификации.

t.me/fpmi_crypto/59Translate

3

1

October 21, 2025 1.1K