Вот интересная иллюстрация применения нейронных сетей для задач конденсированной материи. Модель J₁-J₂ на квадратной решетке просто формулируется, но тяжело поддается квантовому моделированию из-за наличия нескольких скоррелированных фаз и квантовых фазовых переходов между ними при T = 0. Это система спинов, находящихся на квадратной решетки с взаимодействием J₁ между ближайшими соседями и взаимодействием J₂ между соседями 2-го порядка.
Если оба взаимодействия антиферромагнитны, в системе возникает фрустрация: J₁ стремится установить неелевское антиферромагнитное упорядочение в виде шахматного узора, а J₂ способствует коллинеарной полосатой фазе с чередующимися строками (или столбцами) спинов ↑ и ↓. На рисунке показано, как постепенно уточнялась фазовая диаграмма системы при T = 0 в зависимости от отношения J₂/J₁ – сначала на основе «человеческих» вариационных функций, затем с использованием нейросетевых состояний (отмеченных звездочками).
#нейронные_сети #магнетизм
3August 31, 2026 168 2
