مُحاضرات التَّحليل الرياضيّ للأُستاذ عُمَر مُحَمَّد : الفصل الأوَّل
٠. المحاضرة صفر : لماذا لا يكفي التَّفاضُل والتَّكامُل؟
١. المحاضرة الأولىٰ: مُشكلة الفَجَوات في الأعداد النَّسبيّة.
٢. المحاضرة الثانية : المجموعة المُرتَّبة، القيد العلويّ والسُّفلي، والحقل المُرتَّب.
٣. المحاضرة الثالثة : أصغر القيود العُليا، أكبر القيود السُّفلىٰ، بديهية الكمال، ووجود الأعداد الحقيقيّة.
• مُلحق المُحاضرة الثالثة : إثبات أن الأعداد النسبيّة ليست حقلًا مُرتَّبًا كامِلًا.
٤. المُحاضرة الرَّابِعة : مُبرهنات عن خصائِصِ أصغر القيود العُليا وأكبر القيود السُّفلىٰ.
• تَتِمَّة المُحاضرة الرَّابِعة : المزيد عن خصائِصِ أصغر القيود العُليا وأكبر القيود السُّفلىٰ.
٥. المُحاضرة الخامِسة : تعريف الأعداد غير النسبيّة، تعميم مُبرهنة الفَجوَات في الأعداد النسبيّة مع بعض الخواص الجبريّة.
٦. المُحاضرة السادِسة : الخاصيّة الأرخميديّة، نتائج مُبرهنة أرخميدس، ومبدأ التَّرتيب الحَسن.
٧. المُحاضرة السّابِعة : مُبرهنة كثافة الأعداد النسبيّة، التَّمثيل العُشريّ للأعداد الحقيقيّة.
٨. المُحاضرة الثّامِنة : مُبرهنة وجود ووحدانيّة الجذور النُّونيُة.
| نهاية الفصل الأوَّل - ٢٠٢٦/٨/٢١
YouTube
التحليل الرياضي | المحاضرة 0 : لماذا لا يكفي التفاضل والتكامل ؟
Enjoy the videos and music you love, upload original content, and share it all with friends, family, and the world on YouTube.
12
2
1
1August 20, 2026 1.7K 38
