بعض مقررات أسس الرياضيات تتجاهل هذه المبرهنة وتتعامل معها وكأنها تعريف إجرائي للقضية الشرطية، يُقال للطالب لإثبات (إذا p فإن q) افترض p وأثبت q، هذا الأسلوب عملي، لكنه يشكل لبسًا بالنسبة للطلبة .
في الحقيقة ينبغي توضيح اشتقاق المبرهنة أو بالأحرى كيفية برهان قضية من نوع إذا كان فإن .
البرهان في الأنظمة الرسمية قد يكون نحويًا ومعقدًا بعض الشيء، بالنسبة للطلبة غير المهتمين بالمنطق يمكننا الاعتماد على جدول الصدق أو التفسير السيمانطيقي لأغراض التوضيح وكتفسير موازي لا أكثر سيكون التوضيح كالآتي :
لأجل صدق العبارة المركبة
p →q
فإن لدينا حالتان
إما أن p كاذبة، وهكذا فالشرطية صادقة على أي حال .
أو أن p صادقة، وهنا لا بد أن تكون q صادقة لضمان أن الشرطية صادقة في هذه الحالة سيحق لنا فرض p ابتداءً باعتبارها قضية صادقة .
وهكذا فإننا سنفرض دائمًا أن p صادقة لإثبات أن q صادقة، هذا يعادل وينسجم مع قولنا إذا كانت p فإن q لأن الحالة الأخرى التي تكون فيها p كاذبة ستكون الشرطية فيها صحيحة دومًا .
6
3January 25, 2026 792 3
