سنگین و زمانبَر بود ولی ارزشمند!
بعد از ۳ هفته، دیدن اینو کامل کردم بالاخره..و خب شگفت انگیز بود..
از صفرِ نیمه-مطلق شروع میکنه تا اثبات نهایی وایلز..
زحمات همچین آدمایی را هیچ جورع نمیتوان کم گُماشت و چه بسا جبران کرد، درآمد یوتوب کمترین ادای احترام/tribute همهی ما به این عزیزان است.
سربسته: اگر براتون سوالِ که قضیه آخر فرما چی بوده؛ میگه که معادله xⁿ + yⁿ = zⁿ برای n>۲ جواب ندارد! این اثبات(==نفیِ قطعیِ جواب داشتنش) ۳۵۰ سال طول کشید!
اوایل از همون داستان حاشیهی کتابِ فرما شروع شد..
(دو فرما مشغول خواندن کتاب Arithmetica بود که یجا در حاشیهی صفحه مینویسه برعکس، اثبات شگفتانگیزی برای این مطلب کشف کردهام ولی حاشیه صفحه برای آن کوچک است:) علت اینکه میگن قضیهی آخر فرما، هم همینِ که مطرح شد ولی توسط خودش و تا ۳۵۰ سال بعد حل نشده ماند.)
بعدا ارنست کومر اعداد ایدهآل رو ساخت که کافی نبود، قرن ۲۰ هم یسری کارا در زمینه نظریه اعداد و منحنیهای بیضوی شد ولی کماکان کافی نبود؛ تا میرسیم به ۱۹۹۳ که اندرو وایلز اثباتی میده و بعد اشتباهی پیدا میشه و سال بعدش با کمک شاگرد سابقش (ریچارد تیلور) اثبات، نهایی و منتشر میشه..
وایلز مستقیم به سراغ خود معادله نرفت، بلکه ثابت کرد که همه منحنیهای بیضوی به نوعی با فرمهای ماژولار ارتباط دارند (همان قضیه ماژولاریتی یا Taniyama-Shimura) ولی بعدا ریاضیدانی به نام Frey نشون داد که اگر فرض کنیم برای n>۲ جوابی وجود داشته باشد، میتوان از آن جواب، یک منحنی بیضوی عجیب و غریب ساخت که هرگز نمیتواند ماژولار باشد؛
بعد وایلز اومد ثابت کرد که اون منحنی عجیب و غریب هم حتما باید ماژولار باشد! --> پس به تناقض میرسیم و نتیجه میگیریم که آن جواب اولیه وجود نداشته است.
مقاله اول (۱۰۹ صفحه اثبات):
https://sites.math.rutgers.edu/~zeilberg/EM22/AW1995.pdf
مقاله دوم (۲۰ صفحه اثبات (تکمیلی)):
https://virtualmath1.stanford.edu/~rltaylor/hecke.pdf
مجموعا ۱۲۹ صفحه
August 12, 2026 28
